1.人脑能够处理的模式长度为多少?
2.中国白酒行业中排名
3.美国大学的 NCAA 美式橄榄球碗赛是什么性质的比赛
4.像偶像剧一样的言情
人脑能够处理的模式长度为多少?
网络有随机网络和无尺度网络,许多网络包括因特网"人类社会和人体细胞代谢网络等,都是无尺度网络。研究无尺度网络,对于防备黑客攻击、防治流行病和开发新药等,都具有重要的意义。
一个实例:
如图所示,因特网是一个无尺度网络,其中某些站点似乎与无数的其他站点相连结 (参见右图的星爆形结构细节)。本图绘制于2003年2月6日,描绘了从某一测试站点到其他约10万个站点的最短连结路径。图中以相同的颜色来表示相类似的站点。
大脑,是由轴突相连结的神经细胞网络,而细胞本身,又是由生化反应相连结的分子网络。社会也是一个网络,它由友情、家庭和职业关系彼此连结。在更大的尺度上,食物链和生态系统可以看作由物种所构成的网络。科技领域的网络更是随处可见:因特网、电力网和运输系统都是实例。就连在文章中我们用以向你传递思想的语言,也是一种藉由语法相互串连在一起的文字网络。
尽管网络是如此重要和普遍,但科学家对它的结构和属性却知之不多。在复杂的基因网络中,故障节点是如何相互作用而引发癌症的?在特定的社会和通信系统中,疾病和电脑如何快速传播而导致流行?某些网络即便大部分节点失效,还能维持运行,原因何在?
最近的研究开始找到这些问题的答案。过去的几年中,不同领域的研究者发现,很多网络都是由少数一些具有众多连结的节点所支配的,包括万维网、细胞代谢系统,以及好莱坞的演员网络在内。包含这种重要节点(或称集散节点)的网络,我们通常称之为"无尺度"(scale free)网络。在无尺度网络中,有些集散节点甚至具有数不清的连结,而且不存在代表性的节点。这种网络还具有可预期的行为特性:例如对意外故障具有惊人的承受力,但面对协同式攻击时则很脆弱。
这些发现极大地改变了我们对复杂外部世界的认识。集散节点的存在,让我们认识到了以前的网络理论尚未涉及的问题:各种复杂系统具有相同的严格结构,都受制于某些基本的法则,这些法则似乎可同等地适用于细胞、计算机、语言和社会。更进一步,认识这些法则,会帮助我们解决一系列重要问题,包括开发更好的药物、防止黑客侵人互联网、阻止致命流行病的传播,等等。
概述 /无尺度网络的特性
很多复杂系统拥有共同的重要特性:大部分节点只有少数几个连结,而某些节点却拥有与其他节点的大量连结。这些具有大量连结的节点称为“集散节点”,所拥有的连结可能高达数百、数千甚至数百万。由此看来,这一特性似乎能说明网络是无尺度的。
无尺度网络具有某些重要特性。例如它们都可以承受意外的故障,但面对协同式攻击却很脆弱。
了解这些特性,可能导致许多领域出现新的应用。例如,电脑科学家可能据此设计出更有效的策略,以保护因特网免受电脑的侵害。
无尺度网络
在过去40多年里,科学家惯于将所有复杂网络看作是随机网络。这一思想源于两位匈牙利数学家的研究,他们是卓越的Erdos以及他的密切合作者Renyi。1959年,为了描述通信和生命科学中的网络,Erdos和Renyi提出,通过在网络节点间随机地布置连结,就可以有效地模拟出这类系统。这种方法及相关定理的简明扼要,导致了图论的复兴,数学界也因此出现了研究随机网络的新领域。
随机网络理论有一项重要预测:尽管连结是随机安置的,但由此形成的网络却是高度民主的,也就是说,绝大部分节点的连结数目会大致相同。实际上,随机网络中节点的分布方式将遵循钟形的泊松分布。连接数目比平均数高许多或低许多的节点,都十分罕见。有时随机网络也称作指数网络,因为一个节点连接k个其他节点的概率,会随着k值的增大而呈指数递减。
因此当1998年,我们与美国圣母大学的郑夏雄及Albert合作,开展一个描绘万维网的项目时,我们满以为会发现一个随机网络。原因如下:人们会根据自己的兴趣,来决定将网络文件连结到哪些网站,而个人兴趣是多种多样的,可选择的网页数量也极其庞大,因而最终的连结模式将呈现出相当随机的结果。
然而,实测结果却推翻了这个预测。在这个项目中,我们设计了一个软件,可从一个网页跳转到另一个,尽可能地收集网上的所有连结。虽然这个虚拟机器人仅仅探索了整个万维网的极小一部分,但它组合出来的图景。却揭示了令人惊异的事实:基本上,万维网是由少数高连结性的页面串连起来的,80%以上页面的连结数不到4个。然而只占节点总数不到万分之一的极少数节点,却有1000个以上的连结(一项后续的网络调查显示,有一份文件已经被超过200万的其他网页所连结!)。
我们在计算恰好拥有k个连结的万维网页面的数目时,发现网页的连结分布遵循所谓的"幂次定律":任何节点与其他k个节点相连结的概率,与l/k成正比。对于流入的连结而言,n值接近于2,这也就是说,流入连接数只有某站点一半的站点,在网中的数量却有该站点的4倍之多。幂次定律和表征随机网络的钟形分布大相径庭。具体来说,幂次定律不像钟形曲线那样具有一个峰值,而是由连续递减的函数来描述。如果用双对数坐标系来描述幂次定律,得到的是一条直线[见下图随机网络vs无尺度网络]。与随机网络中连结的民主分布不同,幂次定律所描述的,是由少数集散节点(如Yahoo和Google)所主控的系统。
随机网络中绝对不可能出现集散节点。当我们开始描绘万维网时,原本预期节点会像人类的身高一样遵循钟形分布,但结果却发现有些节点不能如此解释。我们就像突然发现了很多身高百尺的巨人一样,大吃了一惊。因此,我们想出了"无尺度"这样的用语。
无尺度网络哪里?
过去几年中,研究者在很多不同的系统中都发现了无尺度结构。我们研究万维网的目标是以超连结彼此串连的虚拟网页网络。相比之下,美国加州大学河滨分校的Faloutsos、加拿大多伦多大学的Faloutsos以及美国卡耐基梅隆大学的Faloutsos则是分析因特网的物理结构。这三位电脑科学家兄弟研究了以光纤或其他通信线路连接的路由器,他们发现,这个实体网络的拓扑结构也是无尺性的。
研究人员还发现,某些社会网络也是无尺度的。例如,美国波士顿大学和瑞典斯德哥尔摩大学的科学家的共同研究显示,瑞典民众的性关系网络也遵循幂次定律:尽管大部分人终其一生只有少数几个性伴侣,但有少数人(集散节点)的性伴侣多达数百人。德国基尔大学的Bornholdt领导的一项研究表明,电子邮件所连结的人际网络,也可能是无尺度的。渡士顿大学的Redner则证实,由科学论文之间引用关系所连结的网络,同样也遵循幂次定律。美国密歇根大学安娜堡分校的Newman研究了包括物理和计算机等一些学科内科学家之间的合作关系网络,他发现这些网络同样也是无尺度的,这也印证了我们针对数学家和神经科学家所做的研究。(有趣的是,在数学界,Erdos本人就是最大的集散节点之一,他写的论文超过1400篇,其同作者不下500人。)
无尺度网络同样也出现在商业领域。美国斯坦福大学的W·Powell、加州大学lrvine分校的R·White、亚利桑那大学的W·Koput以及密歇根大学的Smith,共同研究了美国生物技术产业联盟网络的形成。发现存在特定的集散节点:Gerlzyme、Chiron和Genentech等公司,与其他公司相比,拥有的合作关系数量就多得不成比例。意大利的研究者对这种类型的网络进行了更深入的研究。利用意大利锡耶纳大学的"制药工业数据库"所提供的数据(该数据库目前包括超过7200个组织之间所签定的约20100个研发协议),研究人员发现,Powell等人所发现的那些集散节点,实际上也属于某个无尺度网络。
就连好莱坞演员网络也是无尺度的。这个网络因"六度凯文贝肯"的游戏而变得众所皆知。游戏玩家通过共同出演的**,尽量让特定的演员与凯文贝肯产生关联。定量分析显示,这个网络也是由某些集散节点所支配的。具体来说,就是大部分演员只与为数不多的其他几个人相连结,而少数演员所拥有的连结数却高达数千个,其申包括Rod Steiger和Donald Pleasence。顺便说一下,在演员连结数的排行榜上,凯文贝肯自己只排在第876位。
重新回到严肃的话题,无尺度网络也出现在生物学领城。我们与美国西北大学的细胞生物学家Oltvai一道,发现古菌域、细菌域和真核生物三大生物领域的43种不同生物里,都存在无尺度的细胞代谢网络结构。在这些网络里,细胞通过分解复杂分子来燃烧食物并释放能量。每个特定的分子就是一个节点,而节点之间的连结则是生化反应。我们发现,大部分的分子只参加一种或两种反应,但是有少数分子(集散节点)会参与大部分的反应,比如水和三磷酸腺苷。
我们还发现,细胞中蛋白质的交互网络也是无尺度的。在这种网络中,如果两种蛋白质能相互反应,就认为是彼此"连结"的。我们在研究酵母这种最简单的真核细胞时,在它的数千个蛋白质之间找到了一种无尺度的网络拓扑结构:大部分蛋白质只与其他一、两种蛋白质发生相互作用,但有几种蛋白质分子却能与大量的其他蛋白质相结合。我们在另一种与酵母迥然不同的简单细菌——幽门螺杆菌中,也发现了类似的蛋白质交互作用网络。
事实上。科学家研究的网络越多,发现的无尺度结构也越多。这些发现引发了一个重要的问题:为什么像细胞和因特网这样本质上不同的系统,却具有相同的结构并遵从相同的规律?这些不同的网络不仅都是无尺度的,而且还有着一个有趣的共同点:由于某些未知的原因,幂次定律中kn项中的n值,通常介于2-3之间。
无尺度网络的例子:
网络 节点 连接
组织代谢 参与消化食物以释放能量的分子 参与相同的生化反应
好莱坞 演员 出演同一部**
因特网 路由器 光纤及其它物理连接
蛋白质调控网络 协助调控细胞活动的蛋白质 蛋白质之间的相互作用
研究合作 科学家 合作撰写论文
性关系 人 性接触
万维网 网页 连接地址
集散节点的马太效应
一个更为基本的问题也许是,为什么随机网络理论不能解释集散节点的存在?我们进一步考察了Erdos和Renyi的研究,发现这里面存在两个原因。
在建立模型的时候,Erdos和Renyi曾设,他们在安置连结之前能够得到所有节点的清单。而事实上,万维网的页面数量绝对不是恒定的。1990年整个万维网只有一个网页,而到今天它的网页数已经超过了30亿。大部分网络也都具有类似的发展过程。1890年好莱坞只有屈指可数的几位演员,但随着越来越多的人加入这个行业,新人与之演员建立联系,如今这个网络已经超过了50万人。大约30年前,整个因特网只有几个路由器,随着新的路由器与网络原有的路由器相连结,如今路由器的数量已经高达百万。由于现实中的网络具有不断成长的本性,所以老节点获得连结的机会就比较高。
此外,并非所有的节点都是平等的。在选择将网页连结到何处时,人们可以从数十亿个网站中进行选择。然而我们大部分人只熟悉整个万维网的一小部分,这一小部分中往往包含那些拥有较多连结的站点,因为这样的站点更容易为人所知。只要连结到这些站点,就等于造就或加强了对它们的偏好。这种"优先连结"的过程,也发生在其他网络。在好莱坞,连结关系较多的影星更容易受到新秀们的重视。而在因特网上,那些连结较多的路由器通常还拥有更大的带宽,因而新用户就更倾向于连结到这些路由器上。在美国的生物技术产业内,象Genzyme这样的知名公司更容易吸引到同盟者,而这又进一步加强了它在未来合作中的吸引力。类似地,被引用较多的科学文献,会吸引更多的研究者去阅读和引用。美国著名的社会学家K·Merton将这种现象称之为"马太效应"。这个词来源于《新约》圣经的内容:"凡有的,还要加给他,叫他有余。"
成长性和优先连结这两种机制,有助于解释集散节点的存在:当新节点出现时,它们更倾向于连结到已经有较多连结的节点,随着时间的推进,这些节点就拥有比其他节点更多 的连结数目。这种“富者逾富”的过程,有利于早期节点,它们更有可能成为集散节点。
我与阿Albert一道,进行了计算机模拟和计算,结果显示,具有优先连接的特性并且持续成长的网络,确实会发展成无尺度网络,并且节点的分布也遵循幂次定律,虽然这个理论模型过于简化,且需要根据具体情况加以调整,但还是对现实世界中无尺度网络的普遍存在提供了解释。
成长性和优先连接还能够解释生物系统中为什么会出现无尺度网络。例如,美国墨西哥大学的Wagner和英国牛津布鲁克斯大学的A·Fell就发现,大肠杆菌代谢网络中连结性较高的几种分子,一般具有更为久远的进化史:有些甚至被认为是所谓的RNA世界(DNA出现之前的进化阶段)的遗物,还有的则是最古老的代谢路径的一部分,
令人感兴趣的是,优先连结的机制常常是线性的。换句话说,如果一个现存节点的连结数是其相邻节点连结数的两倍,那么新节点与它连结的可能性,也是与邻近节点连结可能性的两倍。美国波士顿大学的Render及同事研究了不同类型的优先连结,他们发现。如果这种机制运行得比线性更快(例如,一个节点的连结数是另一个的两倍,而新节点连接到前者的可能性却是后者的4倍),那就容易出现一个攫取最多连结的集散节点,在这种"赢者通吃"的情况下,网络最终演变为拥有一个中心集散节点的星型拓扑结构。
无尺度网络的 "软肋"
人们对电力网络和通信网络的依赖程度日益增高,凸现了一个广受关注的问题:这些网络到底有多可靠?好消息是复杂网络对意外故障具有很强的承受能力。实际上虽然每时每刻网络上都有数百个路由器失效,但因特网却很少因此受到大的影响。生命系统同样也具有这种强韧性:虽然细抱内存在诸如突变和蛋白质出错等数以千计的错误,但人体却极少因此发生严重的后果,这种强韧性的来源是什么呢?
直觉告诉我们,如果大部分节点发生瘫痪,将不可避免地导致网络的分裂。对随机网络而言,这是绝对正确的:随机网络中若有较大部分的节点被去除。网络必然溃散成彼此无法通讯的小型孤岛:不过无尺度网络的模拟结果,则展现了全然不同的情况:即使从因特网路由器中随机选择的失效节点比例高达80%,剩余的路由器还是能组成一个完整的集群并保证任意两个节点间存在通路。要扰乱细抱内的蛋白质交互网络也同样困难:我们的测量显示,即使在细胞内随机制造较高比例的突变,那些没有改变的蛋白质还是会正常地继续合作。
总的来说,无尺度网络对意外故障具有惊人的强韧性,这一特性本质上源于这些网络的非同质拓扑结构。随机去除的方式所破坏的主要是那些不重要的节点,因为它们的数目远大于集散节点。与那些几乎连结所有节点的集散节点相此。那些不重要的节点只拥有少量的连结。因而去除它们不会对网络拓扑结构产生重大的影响。但是,对集散节点的依赖,也带来了一个严重问题:面对蓄意攻击时,网络可能不堪一击。通过一系列的模拟,我们发现,只要去除少数几个主要集散节点,就可导致因特网溃散成孤立无援的小群路由器。类似地,对酵母的实验也显示,去除那些高连结性的蛋白质,比去除其他节点更容易导致酵母菌死亡。这些集散节点是决定性的,一旦发生使它们无法运作的突变,极有可能会导致整个细胞死亡。
对集散节点的依赖,视系统的不同,既有利也有弊。对因恃网和细胞而言,能够应付随机出现的意外故障,当然是个大优点。此外,细胞对集散节点的依赖,也给药物研究者提供了新的方法:有可能找到这样的药物,能针对性地攻击细胞或者细菌的集散节点,以便杀死它们而又不会影响健康的组织。不利的情况也有:少数消息灵通的黑客只要攻击一些集散节点,就足以搞垮整个通信基础网络,这正是人们关心的焦点。
无尺度网络的这一致命缺陷,引发了这样一个问题:到底有多少集散节点是必不可少的?最近的研究表明,总的来说,只要有5-10%的集散节点同时失效,就足以搞垮系统。我们对因特网的实验显示,一次有组织的协同攻击,只要去除掉若干个集散节点(先去除最大的,再去除次大的,依次类推),就足以造成重大破坏。因此,为了避免因恶意攻击带来网络的大规模破坏,最有效的办法就是保护好集散节点。不过,要想知道特定的网络系统到底有多容易被破坏掉,还有待进一步的研究。例如,如果Genzyme和Genentech这样的集散节点一起失去作用,是不是美国的生物产业会因此而崩溃呢?
"无尺度"流行病
对无尺度网络的认识,也可用于理解电脑、疾病和时尚的传播。过去数十年间,无论是流行病学家还是市场营销专家,都在大力研究扩散理论。研究结果指出,一种传染病要在人群中传播开来,必须要跨越某一临界值。任何、疾病或时尚的感染力一旦低于这个临界值,将不可避免地自行消亡;而一旦超过临界值,就会呈指数增长,最终传遍整个系统。
然而,西班牙巴塞罗那加泰罗尼亚理工大学的Pastor-satorras和意大利特里雅斯特国际理论物理研究中心的Vespigniani,最近却得出了一个令人不安的结论。他们发现,在无尺度网络里,不存在上面所说的临界值。这就意味着,所有都可在网络中传播和长期存在,即便是那些传染力很低的也是如此。这一结论解释了"爱虫"现象,(爱虫是有史以来最具破坏力的电脑,2000年导致了英国议会电子邮件系统的瘫痪),这个原本理当绝迹的,但过了一年之后,却仍然是最普遍的之一。
因为集散节点会连结到很多其他节点、所以任何一个遭受入侵的节点,都将连带感染至少一个集散节点。而一旦有集散节点被感染,它就会把传播给众多的其他节点,当中也包括其他的集散节点,这就导致了在整个网络里的传播。
社会网络在许多情况下也是无尺度的。生物在社会网络里传播的现象,提醒科学家要再好好研究一下那些探讨网络拓扑结构和流行病之间互动关系的文献。特别是对于无尺度网络而言,公共卫生中传统的随机接种疫苗的方式可能很容易失效,因为它极有可能遗漏了某些集散节点。事实上,为了保证集散节点不被遗漏,几乎都得接种疫苗。例如,90%的人口都必须接种麻疹疫苗,才能够有效防疫。
如果医生放弃随机接种疫苗的方法,而把目标转向集散节点,也即那些最易感染的个人,情况会如何呢?对无尺度网络的研究指出,只要其中包含集散节点,即使接种疫苗的人口只占一小部分,这种方法仍有可能会奏效。
然而,要找出社会网络中的集散节点,比其他系统要难得多。尽管如此,以色列巴伊兰大学的Cohen和HIin,以及美国克拉克森大学的ben-Avraham已提出了一个聪明的解决办法:任意选择一群人,请他们随机指定一位相识者,然后对这一小部分被指定的人接种疫苗。这一程序很可能会把集散节点圈入其中,理由是,集散节点与许多人都有连结,而连结性高的人更容易被指定。不过这一方法也存在一些道德上的困境。例如,即使识别出了集散节点,是否他们就有优先接种疫苗和接受治疗的权力呢?尽管存在这些问题,但对于那些无力照顾到全民的国家和地区而言,在分配艾滋病或天花疫苗时,这可能是最实用的办法。
出于各种商业目的,有时人们需要引发流行而不是遏制流行。例如所谓的式行销,通常试图把集散节点当做行销的目标,以加快产品为用户所接受的速度。显然,这种策略已不是什么新鲜事了。早在1950年代,一项由制药业巨头辉瑞公司出资进行的研究发现,医生圈子中开始用新药的速度,与集散节点有很大的关系。实际上,市场推广人员早就凭直觉知道,某些特定的消费者在促进新产品或新时尚方面,就是比其他的消费者管用得多。新近的无尺度网络研究,只是为更严谨地探讨这些现象,提供了一个科学的框架和数学工具。
从理论到应用之路
虽然无尺度网络很普遍,但仍有许多明显的例外。例如,美国的高速公路系统和电力网络就不是无尺度网络。材料科学中的大部分网络也不是。以晶格为例,各原子部和同样数目的邻近原子相连结。对于其他的一些网络,我们还难以得出定论。如反映捕食者与猎物关系的食物链网络,由于网络规模太小,科学家还难以断定它的型态。此外,由于缺乏大规模的人脑内部连结图,科学家也无法得知这一重要网络的本质。
确定某一网络是否无尺度,对了解该网络的行为特性是相当重要的,但是其他的重要指标也值得注意。其中参数之一就是网络的直径,或称为 "路径长度"。它指的是从一节点到另外的任意节点所需经过的最大的中间段数 [见下框文]。
这毕竟是一个小世界
1967年,美国哈佛大学的社会心理学家Milgram寄出了数百封信给内布拉斯加州的公众,并请求他们把信转交给某位相识的人,条件是对方必须是最有可能把信再转给波士顿一位股票经纪人手里的人。为了跟踪每一条不同的传送路径,Milgram请求参与者在转寄信件的同时,也给他寄一张明信片。结果,Milgram发现,信件到达最终收信人之前平均要经过6个人之手。人与人之间存在所谓 "六度分离"的说法就来源于这个实验。
虽然Milgram的结果很难说是定论,因为绝大部分的信件并未到达最终收信人手里·不过科学家最近发现,其他网络也具有这种 "小世界"的特性。例如,我们发现,细胞内的任意两种化学物质,几乎都能通过三个化学反应组成的路径连结起来。在万维网上,虽然页面数高达30亿,但一般只要经过19个连结,就可以从一个网页到达另一个。
这种 "小世界"特性,并不意味着网络中存在神奇的组织原则。即使是一个完全随机连结的大型网络,也是一个小世界。想想看,设你认识1000个人,他们中的每一个人又认识1000个人,那么你只要通过一层中间人,就可以认识100万人。通过两层中间人,你就可以认识10亿人。要认识地球上所有的人。三层中间人已经绰绰有余了。这样看来,世界上任意两个陌生人之间存在"六度分离"的说法,简直就是废话了。然而,进一步的研究让我们对这一说法有了更深刻的认识。
上图示出了不同层次的集群。在层次式集群中,**表示美国著名建筑师Wright的住宅“落水山庄”的网页集群,绿色表示与此相连的其他有关Wright、著名宅第和美国宾州景点的网页集群。红色表示它们进一步与其它著名建筑师或建筑相连接的网页集群。 上面我们的简单计算有个前提,那就是你的熟人都是彼此不相识的。但是在实际生活中,他们中有许多人是互相认识的。事实上,人类社会可以区分为一个个具有相似特质(例如收入或者兴趣)的小集群。自从10年代Granovetter在哈佛大学读研究生时首开对此问题的研究之后,已有大量的社会心理学文献对这种社会特质进行了探讨。集群现象在其他多种网络中也曾遍存在。1998年。美国康奈尔大学的Watts和Strogatz发现,在多种不同类型的系统中,都存在相当明显的集群现象,其中包括美国电力网和线虫的神经网络等。
从表面上看,由高度相互连结的节点组成的孤立集群,似乎与无尺度网络的拓扑结构不相容·因为在无尺度网络中,有一些集散节点会与所有的节点相连结,它们的影晌是遍及整个系统的。但是·最近我们发现,这两者其实是相容的:如果紧密连结的小型节点集群彼此相连,形成较大且较不紧密的大集团,那这样的网络就能既是高度集群的又是无尺度的 [见左图]。这类结构在很多系统中都有出现·比如万维网,它的集群就是具有相同主题的网页群。细胞也是如此,它的集群就是负责特定功能的分子群。
最后,具备网络一般拓扑结构的知识,只能了解系统行为与全面特性的一部分。例如,在美国高速公路网这样的系统中,为其一指定节点添加一条连结的成本是极其昂贵的,这就阻止了它向无尺度方向发展。在食物链中,某些猎物比其他猎物更容易被猎取,这对整个生态系统具有深刻的影响。在社会网络中,家庭成员之间的关系比点头之交者要密切得多,因而疾病 (和信息)就更容易在这种连结中散播。对于运输、传送和通信系统 (如因恃网)而言,主要的问题是某些特定连结的拥堵:其一特定连结的流量过大,将导致该连结中断,而其他连结接手处理过剩流量,也可能会跟着失效。而且节点本身可能不具有同质性,如某些网页可能很有吸引力,那它就会严重影响优先连结的机制。
由于上述的种种原因,科学家可以说才刚开始了解无尺度网络的行为。例如,仅仅对集散节点免疫,也许并不足以阻止疾病的蔓延;更好的办法是,不仅仅考虑某人的连结数目,还要考虑这些连结的频度和接触时间。
基本上,我们在开始研究复杂网络时,会先忽略个别连结和节点的细节。通过远离这些细节,我们才能找出这些看似无法理解的系统背后的组织原则。我们的一些研究成果,至少已让研究者重新审视许多基本的设。例如,研究者过去都把因特网视作随机网络,用来测试新的路由协议对系统塞车现象的影响。现在我们知道,因特网其实是一个无尺度网络,它的行为特性与随机网络有天壤之别。因此,像W·Byers和他在波士顿大学的同事们这样的研究者,正在修改因特网的电脑模拟模型。了解无尺度网络的特性,对其他许多领域都是有价值的,特别是当我们超越网络拓扑结构,进一步探讨复杂系统内部深奥得难以理解的动力学的时候。
无尺度网络的潜在意义
呵呵^_^
中国白酒行业中排名
中国白酒行业中排名
中国白酒十大排名是:古井贡酒、西凤酒、洋河大曲、剑南春、山西汾酒、衡水老白干、泸州老窖、五粮液、茅台、鹿邑大曲。
1、古井贡酒
魏王曹操在东汉末年曾向汉献帝上表献过该县已故县令家传的“九酿春酒法”。明代万历年间,当地的美酒又曾贡献皇帝,因而就有了“古井贡酒”一美称。“色清如水晶,香纯如幽兰,入口甘美醇和,回味经久不息”说的就是古井贡酒!
2、西凤酒
西凤酒古称秦酒、柳林酒,是产于凤酒之乡的陕西省宝鸡市凤翔县柳林镇的地方传统名酒,为中国四大名酒之一。此酒在唐代即以“醇香典雅、甘润挺爽、诸味协调、尾净悠长”列为珍品。
3、洋河大曲
据《中国实业志·江苏省》说:“江北之白酒,向以产于泗阳之洋河镇者著名,国人所谓‘洋河大曲’者,即此种白酒也。据传,洋河大曲在唐代就已享盛名,尚可考证的历史已有四百多年,明朝时已闻名遐迩。
4、剑南春
剑南春产于四川省绵竹县。其前身当推唐代名酒剑南烧春。唐宪宗后期李肇在《唐国史补》中,就将剑南之烧春列入当时天下的十三种名酒之中。剑南春酒问世后,质量不断提高,19年第三次全国评酒会上,首次被评为国家名酒。
5、汾酒
汾酒,中国传统名酒,属于清香型白酒的典型代表。因产于山西省汾阳市杏花村,又称“杏花村酒”汾牌二锅头。以工艺精湛,源远流长,素以入口绵、落口甜、饮后余香、回味悠长特色而著称。
世界排名前十位
世界排名前十位的大学有:
1、美国哈佛大学:
简称哈佛,坐落于美国马萨诸塞州剑桥市,是一所享誉世界的私立研究型大学,是著名的常春藤盟校成员。
2、美国麻省理工学院:
麻省理工学院是一所位于美国马萨诸塞州剑桥市的私立研究型大学。麻省理工学院响应美国的工业化于1861年成立的,并用了理工大学的模式办学。
3、美国斯坦福大学:
斯坦福大学为硅谷的形成和崛起奠定了坚实的基础,培养了众多高科技公司的领导者,这其中就包括惠普、谷歌、雅虎、耐克、罗技、Snapchat、美国艺电公司、太阳微系统、NVIDIA、思科及LinkedIn等公司的创办人。
4、?美国加州大学伯克利分校:
全称伯克利加利福尼亚大学,是美国的一所公立研究型大学,位于旧金山东湾伯克利市的山丘上,为世界上最杰出及最享负盛名的高等公立学府。其常年位于全球大学排行前十名,也是美国最佳公立大学第一名。
5、英国牛津大学:
常被直接称为牛津,是一所位于英格兰牛津市的公立研究型书院联邦制大学。
6、美国加州理工学院:
加州理工学院是一所位于美国加利福尼亚州帕萨蒂纳的大学,创建于1891年。虽然加州理工学院的规模不大,但是它却是全球最顶尖的大学之一。
7、英国剑桥大学:
剑桥大学,是一所位于英国英格兰剑桥市的研究型书院联邦制大学。
8、美国哥伦比亚大学:
简称为哥大。八大常春藤盟校之一,是一所位于美国纽约曼哈顿的世界顶级的私立研究型大学。
9、美国普林斯顿大学:
简称普林斯顿,是世界著名私立研究型大学,位于美国新泽西州的普林斯顿市,是八所常春藤盟校之一。
10、美国约翰霍普金斯大学:
简称Hopkins或JHU,成立于1876年,是一所世界顶级的著名私立大学。
葡萄牙VS乌拉圭预测
葡萄牙厉害。
葡萄牙vs乌拉圭葡萄牙赢,葡萄牙在2018年成功的从小组赛晋级突围,16强比赛与乌拉圭对阵,乌拉圭在上半场和下半场分别进入一球,而葡萄牙当中佩佩进入一球,被乌拉圭2:1打败,止步于16强。
葡萄牙会赢
葡萄牙对战乌拉圭,这场比赛也是比较容易进行预测的,双方现在的这种实力以及比赛状态方面都是葡萄牙更好一些,这场比赛预测葡萄牙能够战胜乌拉圭,最终的结果是葡萄牙2比0战胜乌拉圭。
据2022年2月10日,更新的国际足联排名比利时第一名,墨西哥十二名,葡萄牙第八名,乌拉圭第十六名。比利时王国简称比利时,位于西欧,北连荷兰,东邻德国,东南与卢森堡接壤,南和西南与法国交界,西北隔多佛尔海峡与英国相望。
葡萄牙vs乌拉圭预测分析
葡萄牙对乌拉圭,乌拉圭赢了:乌拉圭2比1战胜葡萄牙。
北京时间2018年7月1日凌晨2点,2018年俄罗斯世界杯第二场1/8决赛在索契的菲什特奥林匹克体育场进行,由乌拉圭队迎战葡萄牙队。上半场,苏亚雷斯助攻卡瓦尼破门,下半场佩佩头球扳平,随后卡瓦尼梅开二度,再次将反超。最终,乌拉圭队2-1淘汰了葡萄牙队,挺近八强,他们的下一个对手是法国队。C罗和他的葡萄牙队打道回府。
小组赛阶段,乌拉圭三战全胜获得A组头名,葡萄牙在B组2平1胜积5分,获得小组第二出线。两支球队历史上交锋过两次,葡萄牙1胜1平保持不败,打进4球丢1球。
开场第6分钟,贝尔纳多-席尔瓦在禁区前横传,C罗不停球直接来了一脚远射,威胁了穆斯莱拉。
1分钟后,乌拉圭队进球了!卡瓦尼右路转移球给左路的苏亚雷斯,随后他前插到禁区,苏亚雷斯调整一步后右脚传中,卡瓦尼在无人防守的情况下头球破门!乌拉圭队1-0领先葡萄牙队。
第11分钟,葡萄牙队右侧开出战术角球,格雷罗传中,一方后卫丰特在禁区内抢到点,头球攻门,球偏出了底线。
第20分钟,苏亚雷斯在和格雷罗争头球时倒地不起。第22分钟,苏亚雷斯突破造成对手犯规,赢得禁区前的任意球。苏亚雷斯亲自主罚,再一次打出贴地球,被帕特里西奥扑出。
第32分钟,葡萄牙队获得禁区前正对球队的任意球,C罗主罚,但他的射门打在了人墙上。第43分钟,苏亚雷斯在争头球时被撞到后背,随后他捂着后脑痛苦倒地,此后葡萄牙队依然带球进攻,C罗的传中博得一个角球。上半场结束,乌拉圭队暂时1-0领先葡萄牙队。
下半场双方易边再战,第55分钟,葡萄牙队扳平了。左侧战术角球开出,佩佩在无人防守的情况下头球攻门,将球顶进,场上变成1-1。
第62分钟,乌拉圭队再次取得领先!后场大脚开到前场,本坦库尔拿球后横传卡瓦尼,后者在禁区前推射远角得分,乌拉圭队2-1葡萄牙队!
落后之后,葡萄牙队换人,夸雷斯马登场,替下阿德里安-席尔瓦。随后乌拉圭队换人,克里斯蒂安-罗德里格斯换下本坦库尔。第70分钟,格雷罗传球被出击的穆斯莱拉得到,但他出现脱手,贝尔纳多-席尔瓦面对空门的射门居然打高了。1分钟后,卡瓦尼一瘸一拐被C罗搀扶下场,随后他示意主教练,需要换人,他被斯图亚尼换下。
随后葡萄牙队也换人,安德列-席尔瓦换下格德斯。此后,落后的葡萄牙队大举进攻,乌拉圭队门前风声鹤唳,不过葡萄牙队最终没能取得进球,C罗还因对裁判不敬而吃到黄牌。最终,乌拉圭队2-1战胜葡萄牙队,挺近八强,他们的下一个对手是法国队。
葡萄牙队首发:1-帕特里西奥;3-佩佩、5-格雷罗、6-丰特、15-里卡多-佩雷拉;10-若昂-马里奥、14-威廉-卡瓦略、23-阿德里安-席尔瓦、11-贝尔纳多-席尔瓦;7-C罗、17-格德斯
乌拉圭队首发:1-穆斯莱拉;2-吉梅内斯、3-戈丁、22-卡塞雷斯、17-拉克索尔特;6-本坦库尔、8-南德斯、14-托雷拉、15-贝西诺;9-苏亚雷斯、21-卡瓦尼
中国白酒行业排名前十
中国白酒10大名酒排行榜如下:
1、茅台酒
茅台酒在我国的整个白酒行业当中,可以看成一个领头羊的地位,他们公司已经上市。
2、泸州老窖
泸州老窖这个白酒品牌凭借着非常高的性价比,得到了很多人的青睐。
3、剑南春
剑南春这个白酒项目在近些年来也是发展的很不错的。
4、四特东方韵
四特东方韵白酒公司总部一直都非常重视宣传这一方面的工作。
5、江小白
江小白这个品牌主打一些小瓶白酒,也有很多的客户非常喜欢和江小白白酒。
6、古井贡酒
古井贡酒无论是收藏价值还是饮用,价值其实都是非常的不错的。
7、李渡酒
李渡酒相较于其他很多的白酒代理店项目来说,它的加盟门槛其实并不算特别高。
8、红星二锅头
红星二锅头也是一个小瓶的白酒品牌,其实在我们的日常生活当中,随处可见红星二锅头的身影。
9、国窖1573
想要在国内去加盟一家国窖1573代理店的话,要准备创业资金。
10、红高粱白酒
红高粱白酒这个品牌在近些年也得到了很多人的喜爱。
美国大学的 NCAA 美式橄榄球碗赛是什么性质的比赛
转自Zhihu匿名用户的文
Bowl Game一般翻译成碗赛,有时候也根据篮球的习惯翻译成季后赛,或者根据足球的习惯翻译成杯赛。实际上它就是NCAA赛季常规联赛结束后的一些邀请性质的比赛的统称。
为什么叫Bowl Game呢?这要从它的来历说起。1902年,加州的玫瑰碗球场(Rose Bowl)举行了一场橄榄球季后赛,密歇根大学49-0斯坦福大学。那一场比赛就被以球场的名字命名,叫做Rose Bowl Game,最初的意思是“在玫瑰碗的那场比赛”。(玫瑰碗球场名称的来历要追溯到耶鲁大学的主场Yale Bowl,那是美国第一个叫Bowl的体育场。当初耶鲁觉得他家的橄榄球场的外表就像碗一样,所以这样起名的)。
一战以后,在玫瑰碗球场举行的季后赛逐渐常规化,变成了年度一次的经典赛事,参赛队都是当赛季表现出色的大学强队,因此影响力十分高。不仅各个大学喜欢,由于逐渐具有了刺激旅游业的商业性质,也受到了地方的喜欢。到了20世纪30年代,NCAA的大学代表队逐渐变多,单单一个玫瑰碗球场赛已经无法满足需求。眼见玫瑰碗的成功,美国温暖的南方,另外的四个著名球场:新奥尔良的杜兰大学体育场、达拉斯的棉花碗球场、厄尔帕索的太阳碗球场和迈阿密的永明体育场也开始主办类似的赛事。由于玫瑰碗太出名,因此这四个球场在为赛事起名的时候也借其威风。棉花碗球场和太阳碗球场举办的比赛自然就被叫做了Cotton Bowl Game和Sun Bowl Game了,而新奥尔良的比赛被称为了砂糖碗比赛(Sugar Bowl Game,后搬迁到新奥尔良穹顶体育场),迈阿密的比赛被称为了橘子碗比赛(Orange Bowl Game)。这样,最初的五个大学季后赛的名字里都有“Bowl Game”两个字了。到了20世纪40-50年代,各种各样的邀请性质的季后赛也都成立了,它们都用了xx Bowl Game的名称。所以这一系列大学橄榄球的季后赛就叫Bowl Game了。
再后来,职业赛事NFL的决赛也借用了NCAA的这种传统,被称为了Super Bowl Game,就是现在一年一度的“美国春晚”——超级碗比赛。
为什么那么多:
最简单的解释是因为大学多。NCAA有1200多所大学参赛。当然,并不是所有学校都有参加碗赛的资格,这个下面会提到。理论上有碗赛资格的学校一共为128所(没记错的话)。这些大学当然都是希望在碗赛露脸的,一是为了荣誉,二是为了传统,三是为了更好地跨赛区表现自己以便于来年的招新,四是为了卖门票卖球衣。而每个碗赛只能有两支队伍参加,因此需要更多的碗赛才能赶上需求。并且,碗赛还能在年末的时候,通过刺激旅游业来带动一下美国南方的经济,还可以让各种电视台广告等赚上一笔。各大赛事处于休赛期的圣诞-新年阶段,碗赛也让广大的体育迷们有事儿做有球看。所以,自从1930年代以来,NCAA的碗赛就越办越多,到今天,这128所大学里,大约有五分之三能拿到碗赛的资格。
但是,碗赛和碗赛之间是不平等的,也要分三六九等。有的碗赛关注度高、水平高、有历史有传统,也有的碗赛影响力低、没什么历史,经常被戏称为Toilet Bowl。
碗赛的三六九等要这么分:
最好的碗赛被叫做Selection Committee Bowl Games,俗称六大碗赛。它们分别是:
玫瑰碗(Rose Bowl)- 加州帕萨迪纳 玫瑰碗球场
砂糖碗(Sugar Bowl)- 路易斯安那州新奥尔良 新奥尔良穹顶体育场(巨蛋)
圣日碗(Fiesta Bowl)- 亚利桑那州坦佩 菲尼克斯大学体育场
橘子碗(Orange Bowl)- 佛罗里达州迈阿密 永明体育场
棉花碗(Cotton Bowl)- 德州达拉斯 电信体育场
桃子碗(Peach Bowl)- 佐治亚州亚特兰大 佐治亚穹顶体育场
这六大碗赛水平高、关注度高、历史久远,参加这六大碗的次数多的学校就可以说是NCAA的传统劲旅。同时,在Playoff系统里,这六大碗两个一组(Rose+Sugar、Cotton+Orange、Fiesta+Peach),轮流充当Playoff决赛之前的半决赛。
除了这六大碗,还有一些非常不错的碗被归到了第二阵容,即Tier 1 Bowls:
内陆碗(Outback Bowl)- 佛罗里达州坦帕 雷蒙詹姆斯体育场
阿拉莫碗(Alamo Bowl)- 德州圣安东尼奥 阿拉莫巨蛋体育场
柑橘碗(Citrus Bowl)- 佛罗里达州奥兰多 柑橘碗体育场
日碗(Holiday Bowl)- 加州圣迭戈 高通体育场
太阳碗(Sun Bowl)- 德州厄尔帕索 太阳碗球场
拉瑟尔竞技碗(Russel Athletic Bowl)- 佛罗里达州奥兰多 柑橘碗体育场
这几大碗赛同样也是关注度高且水平很高的主流碗赛,票房收入很可观,大多数的历史也很长。
第别的碗赛Tier 2 Bowls包括:
音乐城碗(Music City Bowl)、短吻鳄碗(Gator Bowl,最近几年被TaxSlayer冠名)、碗(Las Vegas Bowl,最近几年被Royal Purple冠名)、条纹碗(Pinstripe Bowl)、佛斯特农场碗(Foster Farm Bowl)、女王城碗(Queen City Bowl,最近几年被Belk冠名)这几个。它们都是历史悠久的碗赛,只是关注度和竞技水平相对低一些。
第四级别的都是些小碗赛即Tier 3 Bowls, 关注度比较低、圈钱能力也低一些,竞技水平也低一些,而且并不一定每年都有,所以传统上差多了。它们包括:
新奥尔良碗(New Orleans Bowl)、夏威夷碗(Hawaii Bowl)、武装碗(Armed Forces Bowl)、圣诞红碗(Poinsettia Bowl)、加州碗(California Bowl,已停摆)、德州碗(Texas Bowl)、伯明翰碗(Birmingham Bowl)、新墨西哥碗(New Mexico Bowl)、军事碗(Military Bowl)、圣彼得堡碗(St Petersburg Bowl)、阿拉巴马莫比尔碗(Mobile Alabama Bowl,最近几年被GoDaddy冠名)、自由碗(Liberty Bowl)、独立碗(Independence Bowl)、达拉斯之心碗(Heart of Dallas Bowl,以前叫票城碗)、巴哈马碗(Bahamas Bowl)、遗产碗(Heritage Bowl,已停摆)、阿洛哈碗(Aloha Bowl,已停摆)、矢车菊碗(Bluebonnet Bowl,已停摆)、著名的爱达荷土豆碗(Famous Idaho Potato Bowl)、博卡拉顿碗(Boca Raton Bowl)、花园之州碗(Garden State Bowl,已停摆)、山茶花碗(Camellia Bowl)、樱桃碗(Cherry Bowl,已停摆)、迈阿密海滩碗(Miami Beach Bowl)、仙人掌碗(Cactus Bowl)、快车道碗(Quick Lane Bowl,以前叫魔城碗)、玻璃碗(Glass Bowl,已停摆)、幻影碗(Mirage Bowl,已停摆)、牡蛎碗(Oyster Bowl,已停摆)、菠萝碗(Pinele Bowl,已停摆)、烟草碗(Tobacco Bowl,已停摆)、治愈碗(Cure Bowl)、亚利桑那碗(Arizona Bowl)等等(还有不少短命小碗赛,这里未列出)。
名额怎么分配?
碗赛是邀请赛,但是邀请也要按照基本法。
想要参加碗赛,首先,你的学校要有一支橄榄球队(废话--)。然后,并不是每一支大学橄榄球队都有机会参加Bowl Games。实际上,大多数有橄榄球队的大学是没有机会的(例如Ivy League的那些)。要想去Bowl Games,你得是FBS的球队。FBS是Football Bowl Subdivision,是NCAA Division-1里的一个subdivision,和Ivy他们所在的FCS相对应。
FBS里面有10个分区联赛,分别是:
五大顶级联赛(Power Five):Pac-12、Big 12、Big Ten、SEC和ACC。
五大中强联赛(Group of Five):C-USA、MAC、Mountain West、Sun Belt和AAC(原Big East)。
另外还有独立球队:圣母大学、杨百翰大学和西点军校。
再然后,原则上,赛季的常规联赛里,必须赢得至少6场比赛,才有可能参加碗赛。
那么名额怎么来分配呢?
以今年(2015年)赛季为例。
原则上,各个碗赛的参赛队填坑次序为:
Rose Bowl: Big Ten冠军 vs Pac-12冠军
Sugar Bowl: SEC冠军 vs Big 12冠军
Orange Bowl: ACC冠军 vs (Big Ten亚军、SEC亚军或独立球队中排名最高的一个,且独立球队必须要前8名才能获得资格)
Fiesta Bowl: 对阵双方为剩下的排名最高的球队 或 五大中强分区中的冠军且排名最高的球队
Cotton Bowl: 同上
Peach Bowl: 同上
以上是原则。但是前面说过,六大碗赛轮流承担半决赛任务,而2015年的半决赛是Cotton Bowl和Orange Bowl,因此剩下的四个大碗赛的填坑顺序就往下排:
Cotton Bowl:半决赛
Orange Bowl:半决赛
Rose Bowl: Big Ten冠军 vs Pac-12冠军
Sugar Bowl: SEC冠军 vs Big 12冠军
Fiesta Bowl: ACC冠军 vs (Big Ten亚军、SEC亚军或独立球队中排名最高的一个,且独立球队必须要前8名才能获得资格)
Peach Bowl: 对阵双方为剩下的排名最高的球队 或 五大中强分区中的冠军且排名最高的球队
但是真正到排阵的时候,情况会更复杂。
首先,在十二月初,NCAA FBS的Committee会发布最终版的Playoff Ranking,排名前四的四所大学会分别参加当年总决赛前的半决赛。
比如今年,最后一轮以及分区决赛后,根据整个赛季的综合表现以及赛程强度,Committee选出了赛季最终的前25名:
1. 克莱姆森大学 Clemson - ACC冠军 13胜0负
2. 阿拉巴马大学 Alabama - SEC冠军 12胜1负
3. 密歇根州立大学 MSU - Big Ten冠军 12胜1负
4. 俄克拉荷马大学 Oklahoma - Big 12冠军 11胜1负
5. 爱荷华大学 Iowa - Big Ten亚军 12胜1负
6. 斯坦福大学 Stanford - Pac-12冠军 11胜2负
7. 俄亥俄州立大学 Ohio State - Big Ten东区第二 11胜1负
8. 圣母大学 Notre Dame - 独立队 10胜2负
9. 佛罗里达州立大学 FSU - ACC大西洋区第二 10胜2负
10. 北卡罗来纳大学 UNC - ACC亚军 11胜2负
11. 德克萨斯教会大学 TCU - Big 12并列亚军 10胜2负
12. 密西西比大学 Ole Miss - SEC西区第二 9胜3负
13. 西北大学 Northwestern - Big Ten西区并列第二 10胜2负
14. 密歇根大学 Michigan - Big Ten东区第三 9胜3负
15. 俄勒冈大学 Oregon - Pac-12北区第二 9胜3负
16. 俄克拉荷马州立大学 Oklahoma State - Big 12并列亚军 9胜3负
17. 贝勒大学 Baylor - Big 12殿军 9胜3负
18. 休斯顿大学 Houston - AAC冠军 12胜1负
19. 佛罗里达大学 Florida - SEC亚军 10胜3负
20. 路易斯安那州立大学 LSU - SEC西区第三 8胜3负
21. 海军学院 Ny - AAC西区第二 9胜2负
22. 犹他大学 Utah - Pac-12南区并列第一 9胜3负
23. 田纳西大学 Tennessee - SEC东区第二 8胜4负
24. 天普大学 Temple - AAC亚军 10胜2负
25. 南加州大学 USC - Pac-12 亚军/南区并列第一 8胜5负
根据规则,第1名和第4名会师Cotton Bowl,而第2名和第3名会师Orange Bowl。因此,今年的Cotton Bowl是阿拉巴马大学vs密歇根州立大学,Orange Bowl是克莱姆森大学vs俄克拉荷马大学。这两场比赛的胜者之间将进行总决赛。前四名的球队也正好分别是ACC、SEC、Big Ten和Big 12的冠军。
接着是六大碗赛里,剩下的四个。
玫瑰碗:Pac-12的冠军斯坦福大学没有进入前四。因此,斯坦福大学自动按规则获得的Rose Bowl的一个席位。而Rose Bowl的另一个席位本来是属于Big Ten冠军,但是Big Ten冠军密歇根州立大学已经以前四名的身份去了半决赛,因此Rose Bowl的另一个名额则是由Big Ten的亚军、排行榜上居第5名的爱荷华大学获得。
剩下的3大碗就比较复杂了。在考虑了对战双方的战绩、状态、历史和影响力等多个因素之后,为了平衡各场比赛,组委会并没有完全按照基本法来办。
砂糖碗:Sugar Bowl中,钦定的两个联赛冠军都去了半决赛,因此只能选亚军。Big 12的亚军俄克拉荷马州立大学获得一个席位,而另一个席位则是给了排名第12名的SEC季军(严格说是西区第二)密西西比大学。为什么不选SEC或ACC亚军?主要是为了平衡各碗赛的关注度。ACC亚军在下面交代。而SEC的亚军佛罗里达大学,实际上赛程比较轻松,因而排名只到第19位,反而在赛季总成绩上不如西区第二的密西西比大学。因此这里选择了密西西比大学,而佛罗里达大学则去了同样很受关注的Citrus Bowl对阵密歇根大学,但无缘六大碗赛。
圣日碗:Fiesta Bowl由杀入前8位的独立球队圣母大学对阵剩下排名最高(第6名)的俄亥俄州立大学。
桃子碗:佛罗里达州立大学作为ACC的亚军获得一个席位,而五个中强联赛的冠军里,排名最高的休斯顿大学获得另一个席位。把ACC的亚军放在这里是很有必要的。休斯敦大学来自关注度较小的中强联赛之一的AAC联赛,为了提升桃子碗的整体关注度,于是就把受万众瞩目的ACC的亚军拉到了这里来。
这样子,六大顶级碗赛就排好了:
Cotton Bowl:阿拉巴马大学vs密歇根州立大学
Orange Bowl:克莱姆森大学vs俄克拉荷马大学
Rose Bowl:斯坦福大学vs爱荷华大学
Fiesta Bowl:圣母大学vs俄亥俄州立大学
Sugar Bowl:俄克拉荷马州立大学vs密西西比大学
Peach Bowl:佛罗里达州立大学vs休斯顿大学
下一步就是排其它的高级碗赛即Tier 1 Bowls。它们的填坑规则是根据分区联赛来的。由于2015年,Big Ten联赛是表现最出色的联赛,因此它们分到了最多的高级碗赛资格。Tier 1 Bowls的2015年排阵为:
Alamo Bowl:Big 12上游球队 vs Pac-12 上游球队 --> 德克萨斯教会大学vs俄勒冈大学
Citrus Bowl:Big Ten的上游球队 vs SEC的上游球队 --> 密歇根大学vs佛罗里达大学
Outback Bowl:Big Ten的上游球队 vs SEC的上游球队 --> 西北大学vs田纳西大学
Russel Athletic Bowl:Big 12上游球队 vs ACC上游球队 --> 贝勒大学vs北卡罗来纳大学
Holiday Bowl:Big Ten中上游球队 vs Pac-12 上游球队 -->威斯康辛大学vs南加州大学
Sun Bowl:ACC上游球队 vs Pac-12上游球队 --> 迈阿密大学vs华盛顿州立大学
Tier 2 Bowls主要就是五大顶级联赛的中上游及中游球队以及五大中强联赛的上游球队之间的对阵。
Gator Bowl:SEC中上游球队 vs Big Ten中上游球队 --> 佐治亚大学vs宾夕法尼亚州立大学
Queen City Bowl:ACC中上游球队 vs SEC 中上游球队 --> 北卡州立大学vs密西西比州立大学
Pinstripe Bowl:ACC中上游球队 vs Big Ten中游球队 --> 杜克大学vs印第安纳大学
Music City Bowl:SEC中上游球队 vs ACC中上游球队 --> 德州农机大学vs路易维尔大学
Las Vegas Bowl:中强联赛球队或独立球队 vs Pac-12中游球队 --> 杨百翰大学vs犹他大学
Foster Farm Bowl:Big Ten中游球队 vs Pac-12中游球队 --> 内布拉斯加大学 vs 加州大学洛杉矶分校
剩下的Tier 3 Bowls的填充规则也差不多,但队伍都是顶级联赛中游球队或者其它联赛的球队。
Cactus Bowl:Big 12中游球队 vs Pac-12中游球队 --> 西弗吉尼亚大学vs亚利桑那州立大学
Liberty Bowl:Big 12中游球队 vs SEC中游球队 --> 堪萨斯州立大学vs阿肯色大学
Birmingham Bowl:中强联赛球队 vs SEC中游球队 --> 孟菲斯大学vs奥本大学
Texas Bowl:SEC中游球队 vs Big 12中游球队 --> 路易斯安那州立大学vs德州科技大学
Arizona Bowl:中强联赛球队 vs 中强联赛球队 --> 内华达大学雷诺分校vs科罗拉多州立大学
Armed Forces Bowl:Pac-12中游球队或Big Ten中游球队 vs 中强联赛球队 -->加州大学伯克利分校vs空军学院
Quick Lane Bowl:中强联赛球队 vs Big Ten中游球队 --> 中密歇根大学vs明尼苏达大学
Independence Bowl:中强联赛球队 vs ACC中游球队 --> 塔尔萨大学vs弗吉尼亚理工大学
Heart of Dallas Bowl:Pac-12中游球队 vs 中强联赛球队 --> 华盛顿大学vs南密西西比大学
St Petersburg Bowl:ACC中游球队 vs 中强联赛球队 --> 康涅狄格大学vs马绍尔大学
Hawaii Bowl:中强联赛球队 vs 中强联赛球队 --> 辛辛那提大学vs圣迭戈州立大学
Mobile Alabama Bowl:中强联赛球队 vs 中强联赛球队 --> 鲍林格林州立大学vs佐治亚南方大学
Bahamas Bowl:中强联赛球队 vs 中强联赛球队 --> 西密歇根大学vs中田纳西大学
Poinsettia Bowl:中强联赛球队 vs 中强联赛球队 --> 博伊西州立大学vs北伊利诺伊大学
Boca Raton Bowl:中强联赛球队 vs 中强联赛球队 --> 天普大学vs托莱多大学
Famous Idaho Potato Bowl:中强联赛球队 vs 中强联赛球队 --> 阿克隆大学vs犹他州立大学
New Orleans Bowl:中强联赛球队 vs 中强联赛球队 --> 路易斯安那理工大学vs阿肯色州立大学
Miami Beach Bowl:中强联赛球队 vs 中强联赛球队 --> 南佛罗里达大学vs西肯塔基大学
Camellia Bowl:中强联赛球队 vs 中强联赛球队 --> 俄亥俄大学vs阿巴拉契亚州立大学
New Mexico Bowl:Pac-12中游球队 vs 中强联赛球队 --> 亚利桑那大学vs新墨西哥大学
Cure Bowl :中强联赛球队 vs 中强联赛球队 --> 圣何塞州立大学vs佐治亚州立大学
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